0-3 思维导图：概率的语言

Q1：期望 ≈ 胜率×平均盈利 − 败率×平均亏损 − 每笔成本（3分）。确定项=成本（每笔必扣、与判断无关）（2分）。特殊性：确定的成本对抗估计的优势，频率越高确定项累积越快——高频交易先要填成本坑（2分）。

Q2：都是 −2.7%（−1/37）（2分×2）。玩法设计只改胜率与赔率的搭配，不改期望——赌场锁的是期望差，然后靠局数让大数定律收钱，跟任何一局的输赢无关（3分）。

Q3：横轴胜率、纵轴赔率（1分）；四象限各一例合理即得（2分）；最会骗人的=老虎机型（高胜率低赔率）——胜率制造「常赢」错觉，低赔率+偶发大亏+成本把期望拖入负值（3分）。

Q4：错在胜率可被人工抬高：只要肯放大单次亏损（赚小钱亏大钱），胜率想多高有多高（3分）。补全需要：平均盈利/平均亏损（赔率）、成本、样本量与所处市场环境（3分）。

Q5：期望 = 0.4×8% − 0.6×4% − 0.15% = 3.2% − 2.4% − 0.15% = +0.65%/笔（4分）。250 笔后量级：1.0065^250 ≈ 5 倍（量级对即可，不要求精确值）（2分）。若忽略成本算成 +0.8% 扣 1 分（成本意识）。

Q6：连亏 8 次单次概率 = 0.6⁸ ≈ 1.7%（2分）。一年 50 周，至少一次的概率 ≈ 1 − 0.983⁵⁰ ≈ 58%（粗算 1−(1−0.017)⁵⁰，量级对即给分）（3分）。仓位含义：连亏 8~10 次是「大概率节目单」而非意外，仓位必须以此为底线设计（每注风险≤净值可承受份额）（2分）。

Q7：后验 = (0.3×0.8) ÷ (0.3×0.8 + 0.7×0.25) = 0.24 ÷ 0.415 ≈ 57.8%（4分）。结论表述：放量把行情概率从 30% 推到 58%——证据有效但不是铁票，仓位应按 58% 而非 90% 设计（2分）。

Q8：吸收态=一旦进入（净值归零/被迫离场）便无法参与后续试验，后面的正期望与你无关（3分）。大数定律没失效——它一直在算，只是全押组把自己移出了「长期」的名单；定律保护的是「活到次数累积」的人（3分）。

Q9：负期望乘以高频率=复利级放大：−0.08%/日→250日 0.82（−18%）；−1.30%/日→0.04（−96%）（3分）。赌场用同一数学：−2.7% 的单局优势 × 每晚数千局，把赌客的「偶尔手气」变成庄家的「必然收成」（3分）。

Q10：错在把「方差问题」（价格围绕价值的摆动）当成「资金无限问题」处理——摊低成本假设价格回归发生在你资金耗尽之前（3分）。加仓前第一算：连错 3 次后账户剩余 = 当前净值 ×（1−加仓比例×亏损率）³ 是否仍在生存线之上（3分）。

Q11：①小数定律：5 连胜样本量≈0，框不住真实胜率（2分）；②热手谬误：随机序列读势头，连胜最可能解释是趋势行情里恰好满仓（2分）；③注意力样本偏差：晒单者是被看见的幸存者，沉默的亏损者不计入（2分）。三项任答两项满分；结论=不跟，除非他给出全历史记录（含亏损）+逻辑可复核。

Q12：赌徒谬误——独立/近独立事件无记忆，「跌 9 天」不改变明天的分布（3分）。数学破绽：把「长期趋均」（分布层面）误用为「下次补偿」（单次层面）（2分）。何时「连跌后买」可能对：当且仅当有独立证据支持低估（基本面错杀/情绪冰点口径的价格恐慌——0-2 的无效肥沃区），此时买入理由是「期望为正」而非「该轮到它了」（2分）。

Q13：参考规则：设每笔风险净值占比 r，连亏 10 次后剩余 = (1−r)^10 ≥ 生存线（如 50%）→ r ≤ 1 − 0.5^(1/10) ≈ 6.7%/笔（4分）。牺牲：期望积累速度变慢（赚得慢）；换来：任何合理连亏序列都杀不死你=拿到大数定律的入场券（3分）。写出「损失上限换生存」的权衡即满分。

Q14：未来两周统计上走高（注意力→净买入压力，短期动量），一年内反转（注意力消退+价格回归价值，长期均值回归）（3分）。分工：短期走高=别做空疯涨的热门（动量生存期）；一年反转=追热点拿不长（买在注意力峰值=买在长期高点附近）（3分）。两句话分别对应「持有多久」的两种答案——时间尺度不同，结论不打架。

Q15：拆解：胜率——打板次日高开/上涨概率不低（手感好）；赔率——单笔盈利小（次日冲高 1~5%），偶发大亏（炸板/核按钮 −10~−20%，跌停出逃连 −20%+）；成本——高频换手的佣金+印花+滑点累积最快（4分）。期望极差原因：高频小赢+低频巨亏+确定成本，三项负贡献，正是老虎机型（2分）。翻正条件：胜率或赔率出现结构性提升（如只打特定情绪阶段的板——需实证验证，且验证必须走研究基地四关），或成本降到忽略不计（普通投资者做不到）（2分）。

Q16：分工线=「期望是否变过」。用「市场先生疯」安慰自己：只要买入时的正期望依据（价值低估证据）没被破坏，浮亏=价格层波动，期望未变——持有是等待期望兑现（3分）。用「抽样不是期望」警醒自己：浮亏也可能是「当初的期望估计错了」的抽样证据——需要定期重检估计（贝叶斯更新：新证据把概率移到了哪）（3分）。不打架的机制：一个管「价格与价值的偏离」（0-2 的地盘），一个管「估计本身的质量」（0-3 的地盘）——先重检估计，估计没坏就扛波动，估计坏了就认错。答出「重检估计」这个动作即满分。