提取关卡 ｜ 遮住答案先自己做 ｜ 先自己做；每题给自己的答案补一句「为什么对/为什么错」（自我解释）。
提醒：读着顺 ≠ 学会——判据只有两条：合上页面写得出、隔三天做得出。
Q1：翻倍年数≈72/年化%；6%→12 年、9%→8 年、12%→6 年（各1分，公式2分）。
Q2：几何≈算术−σ²/2（2分）；含义：账户真实复利的是几何收益，波动按平方吃掉复利——它是从终值里实际扣走的钱（例：算术同 10%、波动 50% → −2.5%），不是感觉上的颠簸（2分）。
Q3：实际≈名义−通胀（2分）；机制：现金数字不变、购买力按通胀复利融化（3% 三十年剩 41%）——「没亏」是名义错觉（2分）。
Q4：滑点、买卖价差、税费规则变化（各1.5分）；滑点最易被忽略，单子越大/越急/票越冷，它越大（可以远超显性费用）（1.5分）。
Q5：10.1 倍 vs 17.4 倍（各2分）；对应股权溢价约 6pp/年（2分）——「两个点的年化差」就是「6 倍 vs 1.3 倍购买力」差距的同族机制。
Q6：σ²/2 分别为 1.1%/4.5%/10.1% → 真实复利 ≈ 10.9% / 7.5% / 1.9%（各2分；算错方向但用了公式的给一半）。
Q7：年成本 ≈ 12×0.2% = 2.4%（2分）；真实复利 ≈ 9%−2.4% ≈ 6.6%… 注意还应有波动拖累，粗算 6% 左右（2分）；低频者（一年 2 次）≈ 8%−0.4%=7.6%：低频者三十年更高（1.066³⁰≈6.8 倍 vs 1.076³⁰≈9.0 倍）（2分；量级对即给）。
Q8：约 18 万（本金 12 万、收益 6 万）（3分）；形状：前平后陡——大部分收益是后几年长出来的（复利的时间结构），启示：早开始+别中断，比「多赚两个点」重要（3分）。
Q9：不对称=基数不对称：先涨后跌时，跌发生在大基数上（1.1×0.9 的 0.9 打在 1.1 上）、涨发生在小基数上，两者相乘永远小于原点（3分）；幅度越大，乘法损耗越狠（1.1×0.9=0.99 对比 1.5×0.5=0.75）（3分）。
Q10：66,465 个家庭账户、1991–1996、按换手率五分组、比较净收益：最高组 11.4% vs 基准 17.9%（各1.5分）；排除运气：六万级样本+六年窗口+分组单调（换手越高收益越差的梯度）——运气无法制造单调梯度（2.5分）。
Q11：他只盯显性佣金（万一免五=约0.02%双边）（2分）；漏了：印花 0.05% 卖出（他省不掉）、滑点（急单/冷门票可到 0.1%+）、买卖价差（1-5）——三者合计仍约 0.15%+/次（3分）；结论：费率优惠改变不了「频率×成本」的主结构（2分）。
Q12：换手 30 倍≈一年 15 次完整买卖 → 年成本 ≈3%（2分）；他晒的 15% 需要先含成本，选股毛能力 ≈18%/年，且持续——0-3 的连亏数学+0-2 的无效有主人说明这种能力的稀缺度接近传奇（3分）；更可能：样本期短（小数定律）+牛市里的水位普涨（运气抽样）（3分）。
Q13：示例：年换手 6 次 → 成本 1.2%；组合年波动 25% → 拖累 3.1%；通胀 2.5% → 名义再砍 2.5 个点——三项合计约 6.8 个点：算术年化 10% 的操作，真实购买力复利约 3.2%（4分；三项算式齐全+结论自洽即满分）。启示：减项可控性排序：成本（改习惯立减）＞波动（配置可降）＞通胀（只能用资产应对）（2分）。
Q14：参考论证链：①0-1：低频+正和层=吃企业创造的钱（可共享），高频+博弈层=零和里互摸口袋还交成本层抽水（3分）；②0-3：高频=把负期望（若打法本身期望平平）乘以次数=把算术劣势变成确定性亏损；正和层持有=把系统性正期望乘以时间（3分）；③0-5：三个减项全按频率/波动/时间放大——高频集中打法三项全占，低频分散打法把成本压到近零、波动靠分散压、通胀靠正和层资产扛（3分）；收束到合龙句（1分）。
| 容易搞混的一对 | 一句话分清 |
|---|---|
| 算术平均 vs 几何平均 | 算术=各年收益的平均（高估）；几何=真实复利速度（账户实况）——差 σ²/2 |
| 波动拖累 vs 交易成本 | 前者是路径形状的损耗（不交易也在发生）；后者是每次成交的抽水（不交易就不发生） |
| 低换手 vs 不交易 | 证据反对的是「频率」，不是「决策」——按信号该动就动，成本账要在期望里扣好（0-3 公式） |
| 名义收益 vs 实际收益 | 差一个通胀；长期比较一律用实际口径 |
| 72 法则 vs 70 法则 | 都是近似（连续复利下 ln2≈0.693，70 更准，72 因易整除更流行）——误差在你心算精度之内 |
| 规则 | 标注 | 说明 |
|---|---|---|
| 72 法则（翻倍年数≈72/年化%） | 〔原理〕 | ln2 的泰勒近似；8% 处误差 <0.5% |
| 几何收益 ≈ 算术收益 − σ²/2 | 〔原理〕 | 几何平均≤算术平均的二阶展开；复利的是几何 |
| 单次完整买卖成本 ≈0.2%（佣金万2.5双边+印花0.05%卖出+滑点0.1%） | 〔约定〕 | 费率为当前制度与典型假设（滑点因票因单而异）；制度数字会变，用时查现行 |
| 印花税 2023-08-28 起减半至 0.05%（卖出单边） | 〔约定〕 | 财政部税务总局公告 2023 年第 39 号；政策变量 |
| 交易频率与净收益负相关（Barber-Odean 2000） | 〔原理〕 | 66,465 账户分组证据；机制=成本随频率线性累积、超额能力不随频率增长 |
| 实际收益 ≈ 名义 − 通胀 | 〔原理〕 | 购买力换算的一阶近似 |