848 · 计算题专项（全卷12模板）

848的计算题不是新知识，是模板的变装——全卷18章的计算，拆开来只有12个模板。每个模板给两道：一道母题（回顾原章的题，唤醒记忆）、一道变式（换数字重算，考场上你遇到的就是它）。做完本专项，计算题的手感就齐了。全部数字经程序验算（_arith_zhuanxiang.py）。

本专项怎么用（30秒）

三步走：①先遮答案做变式（提取关卡——母题你已经会了，变式才是考场）；②对答案，错的那一格回原章重修；③考前一周只重做错号。目标：24题两轮正确率100%。

三大题型观：848计算无非三类——均衡求解（供求/乘数/IS-LM/AD-AS/稳态）、政策变动（冲击后的新旧两组解）、概念换算（弹性/汇率/通胀/核算）。拿到题先归类，再套模板。

微观五模板

模板1 · 供求均衡与弹性（微01）

母题回顾（微01）
需求Qd=120−2P、供给Qs=30+4P：求均衡；均衡点的需求价格弹性。

母题答案

120−2P=30+4P → 6P=90 → P*=15、Q*=90；Ed=−2×(15/90)=−1/3（缺乏弹性：价格变1%，需求量变0.33%）。

变式1 · 税收归宿（同参数+对卖者征t=3）
对卖者每单位征税3元：新的买者价格、卖者净得价各是多少？税负怎么分？

看答案（先自己算）

卖者供给按净得价：Qs=30+4(P−3)=18+4P；120−2P=18+4P → P买=17、卖者净得=17−3=14。买者多付2（17−15）、卖者少得1（15−14）→ 税负买者担2/3、卖者担1/3——与弹性反比：Es/Ed=(2/3)/(1/3)=2，弹性小的一方（需求）担得多。答"归宿由弹性决定+数字"即满分。

模板2 · 边际效用与消费者最优（微02）

看答案

MUx/Px=20/4=5 ＞ MUy/Py=12/3=4——每元钱买X得的效用更多：增X减Y，直到两比相等（X的MU递减、Y的MU回升）。答"比较每元边际效用+方向"即满分。

模板3 · 成本与完全竞争（微04/05）

变式3 · 利润最大化与停业检验
完全竞争市场，P=20；企业TC=Q³−6Q²+20Q+100。求最优产量、利润，并判断是否应停业。

看答案

MC=3Q²−12Q+20；P=MC：3Q²−12Q+20=20 → 3Q(Q−4)=0 → Q*=4。TR=80；TC=64−96+80+100=148 → 利润=−68（亏损）。停业检验：FC=100；VC=Q³−6Q²+20Q=64−96+80=48 → AVC=48/4=12＜P=20 → 价格盖得住平均可变成本：继续生产（亏损68＜停业的亏损100）。答"Q=4+亏损68+AVC检验继续生产"即满分。

模板4 · 垄断定价（微06）

看答案

TR=P·Q=100Q−2Q² → MR=100−4Q；MC=2Q+4；MR=MC：100−4Q=2Q+4 → Q*=16、P=100−32=68；利润=68×16−(256+64+10)=1088−330=758。检验：P=68＞MR(=100−64=36)——垄断者永远定价在MR之上。

模板5 · 外部性与庇古税（微09，848重中之重）

变式5
造纸厂：市场需求（边际私人收益）P=60−Q；边际私人成本MPC=2Q；每单位产出附带边际外部成本MEC=Q（污染）。(a)市场解与最优解各是多少？(b)庇古税定为多少正好把产量修正到最优？

看答案

(a) 市场解（不管污染）：60−Q=2Q → Q=20；最优解（MSC=MPC+MEC=3Q）：60−Q=3Q → Q*=15、P*=45。(b) 庇古税t=MEC(Q*)=每单位15——加税后企业面对的私人成本=2Q+15，自利选择恰好落在Q*=15（60−Q=2Q+15）。答"两解对比+税=最优产量处的MEC"即满分。

宏观七模板

模板6 · 乘数与均衡收入（宏02）

变式6
C=800+0.8Y，I=400，G=200。(a)均衡收入？(b)G增100后新均衡与ΔY？(c)若改比例税t=0.25，乘数变为多少？

看答案

(a) 0.2Y=1400 → Y*=7000。(b) 乘数=1/0.2=5 → ΔY=100×5=500，新Y=7500。(c) k=1/[1−c(1−t)]=1/[1−0.8×0.75]=1/0.4=2.5——比例税漏出使乘数减半。

模板7 · IS-LM联立与挤出（宏03）

变式7
C=1200+0.8Y，I=900−50r，G=300；L=0.5Y−125r，M/P=2500。(a)求IS与LM；(b)联立均衡；(c)验证。

看答案

(a) 0.2Y=2400−50r → IS：Y=12000−250r；0.5Y−125r=2500 → LM：Y=5000+250r。(b) 12000−250r=5000+250r → 7000=500r → r*=14、Y*=8500。(c) 代回IS：12000−3500=8500 ✓；代回LM：5000+3500=8500 ✓。

模板8 · AD-AS均衡（宏04）

母题回顾（宏04）
AD：Y=6000+2000/P，AS：Y=2500+1000P → 2P²−7P−4=0 → P*=4、Y*=6500；G增250→AD右移500（含挤出的财政乘数2）。

变式8 · 倒求参数
已知某经济AD：Y=a+2000/P、短期AS：Y=2500+1000P，均衡为P*=4、Y*=6500。(a)求a；(b)若G增使AD右移500，新均衡P与Y约多少？

看答案

(a) 均衡代入AS：6500=2500+4000 ✓；代入AD：6500=a+500 → a=6000。(b) 新AD：Y=6500+2000/P；6500+2000/P=2500+1000P → 1000P²−4000P−2000=0 → P²−4P−2=0 → P*≈4.45、Y*≈6950（ΔY≈450＜500——中间区价格反弹吃掉一截）。

模板9 · 失业率与奥肯（宏05）

变式9
就业19000万、失业1000万（摩擦性400万+结构性500万）；潜在产出10000亿。(a)失业率与自然率？(b)周期性失业？(c)若实际产出9900亿，用奥肯（2:1）验证。

看答案

(a) 劳动力=20000万；失业率=1000/20000=5%；自然率=(400+500)/20000=4.5%。(b) 周期性=1000−900=100万（0.5%）。(c) 缺口=(10000−9900)/10000=1% → 2:1 → 失业率应高于自然率0.5%——与(b)的0.5%精确吻合 ✓。

模板10 · CPI与实际利率（宏05）

变式10
篮子：食品权重0.5（涨8%）、居住0.3（涨3%）、其他0.2（涨5%）；名义利率4%。(a)CPI通胀率？(b)实际利率？(c)谁受损？

看答案

(a) 0.5×8+0.3×3+0.2×5=4+0.9+1=5.9%。(b) 实际利率=4−5.9=−1.9%（负——存钱亏购买力）。(c) 债权人与固定收入者受损、债务人（含发债政府）受益（非预期通胀的再分配账单）。

模板11 · 汇率三算（宏06）

变式11
(a) USDCNY从7.0→7.35：人民币幅度？美元幅度？(b) 利率平价：中国3%、美国5%，均衡要求人民币预期变动率多少？(c) 巨无霸美国6美元、中国33元、市场汇率7.0：PPP隐含汇率与低估判断。

看答案

(a) 人民币贬值 (7.35−7.0)/7.0=5%；美元升值=0.35/7.35≈4.76%（对方幅度=差÷新值，不对称）。(b) 3=5+x → x=−2%——需预期升值2%拉平（低利率货币靠预期升值补偿）。(c) PPP=33/6=5.5；市场7.0＞5.5（33/7.0≈4.71美元＜6）→按此尺人民币低估（巨无霸含非贸易品，仅示意）。

模板12 · 增长三算（宏07）+数量论（宏08）

变式12
(a) 增长核算：ΔY/Y=8%，ΔK/K=15%，ΔL/L=2%，α=0.3——余值？(b) 索洛：f(k)=√k，s=0.5，n+δ=0.1——稳态与人均消费；对照黄金律判断s的位置。(c) MV=PY：M增8%、V不变、Y增2%——通胀率？

看答案

(a) 资本贡献0.3×15=4.5%、劳动0.7×2=1.4% → 余值=8−4.5−1.4=2.1%。(b) 0.5√k=0.1k → √k=5 → k*=25、y*=5、c*=(1−0.5)×5=2.5；黄金律：0.5/√k=0.1 → √k=5 → k_金=25、s_金=0.1×25/5=0.5——该经济恰好坐在黄金律上（甜点本身）。(c) ΔP≈8+0−2=6%（"通胀是货币现象"的数字版）。

考频校准钩子（真题到位后的动作）

848真题回忆版到位后：①把真题逐题归入12模板（每题标"模板N"）；②统计各模板出现频次，回填总目录"考频"列；③频次≥3的模板加练一轮变式（每模板再出2道换数字）；④考频为0的模板降级为"考前一眼"档。本专项的12模板结构即为校准的容器——真题是水，倒进来即成。

易错总清单（12模板各一句）

复习日程

回访口

模板	最易错的一步
1 供求	税收归宿方向：弹性小的一方担得多（不是"谁交税谁担"）
2 效用	比较的是每元边际效用（MU/P），不是MU本身
3 竞争	亏损≠停业：先比P与AVC（盖得住可变成本就开工）
4 垄断	MR的斜率是P斜率的两倍（P=100−2Q→MR=100−4Q）
5 外部性	庇古税=最优产量处的MEC（不是市场产量处的）
6 乘数	含比例税：1/[1−c(1−t)]——别套无税乘数
7 IS-LM	解完必须代回验证（两个解都报）
8 AD-AS	AD搬幅=ΔG×含挤出的财政乘数（不是产品市场乘数）
9 失业	分母是劳动力（不是成年人口）；周期性=实际−自然
10 CPI	先加权后加总；实际利率=名义−通胀可为负
11 汇率	利率平价x为本国−外国（负=需预期升值）；对方幅度=差÷新值
12 增长	黄金律在MPK= n+δ处（先求k再反解s_金）

时点	做什么（闭卷）
首读日+1	遮答案做全部12道变式，错号记下并回原章重修对应节
首读日+7	只重做错号；全对后做母题串讲（每模板30秒口述解法）
考前一周	12变式限时40分钟全做（平均每题3分钟）+易错总清单过一遍

哪道卡了报哪道：发"专项+变式N+卡在哪一步"（例："专项·变式8·为什么搬幅是500不是1000"）。24题的错号分布会直接回写到原章的重修优先级。

依据：848口径（概念/图形/简答/经典计算）×全卷18章计算点全集，12模板为完备划分（均衡求解/政策变动/概念换算三类全覆盖）。全部24组数字经程序验算（_arith_zhuanxiang.py：P=15/Q=90/归宿2:1、Q=4/AVC=12、Q=16/P=68/π=758、Q*=15/t=15、Y=7000/ΔY=500/k=2.5、r=14/Y=8500、a=6000/P≈4.45、5%/4.5%/吻合、5.9%/−1.9%、5%/4.76%/x=−2%/5.5、2.1%/k=25/s_金=0.5/6%）。848真题回忆版未到位，模板频次待真题校准。

计算题专项：12个模板打天下